Auto Added by WPeMatico
Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị hàm số $f^{prime}(x)$ như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu số nguyên $m>-10$ để hàm số $y=f(x+m)$ nghịch biến trên $(0 ; 2)$ ? A. 7 . B. 5 . C. 9 . D. 2 . Lời giải. Yêu cầu bài toán $$ begin{aligned} & Leftrightarrow quad …
Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $left|z_{1}-3 i+5right|=2$ và $left|i z_{2}-1+2 iright|=4$. Giá trị lớn nhất cúa biểu thức $T=left|2 i z_{1}+3 z_{2}right|$ bằng A. $sqrt{313}+16$.B. $sqrt{313}+8$.C. $sqrt{219}+16$.D. $sqrt{219}+8$. LỜI GIẢI Ta có $left|z_{1}-3 i+5right|=2 Leftrightarrowleft|2 i z_{1}+6+10 iright|=4(1)$ $$left|i z_{2}-1+2 iright|=4 Leftrightarrowleft|left(-3 z_{2}right)-6-3 iright|=12(2)$$ Gọi $A$ là điểm biểu diễn số phức …
Trên tập số phức, cho phương trình $z^{2}-10 z+|m-1|=0,(m in mathbb{R})$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m in[-10 ; 90]$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $left|z_{1}right|+left|z_{2}right|$ là một số nguyên dương?A. 42.B. 40 .C. 36 .D. 38 . Lời giải. Ta …
Trong không gian (Oxyz,) cho (Aleft( {0;0;10} right),Bleft( {3;4;6} right).) Xét các điểm (M) thay đổi sao cho tam giác(OAM) không có góc tù và có diện tích bằng (15.) Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng (MB) thuộc khoảng nào dưới đây? A. (left( {4;,5} right).) B. (left( {3;,4} right).) C. (left( …
Cho khối nón có đỉnh (S), chiều cao bằng 8 và thể tích bằng (frac{{800pi }}{3}). Gọi (A) và (B) là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho (AB = 12), khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (left( {SAB} right)) bằng A. (8sqrt 2 ). B. (frac{{24}}{5}). C. (4sqrt …
Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm (Aleft( {4;5;6} right);Bleft( {1;3;2} right)). Gọi (H) là hình chiếu vuông góc của (A) lên mặt phẳng (left( {Oyz} right)). Gọi (C) là điểm nằm trên trục (Oz) sao cho (BC) và (AH) là hai đường thẳng cắt nhau. Xác định tọa độ điểm (C). A. (Cleft( {0;0;2} …
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (a in left( { – 10; + infty } right)) để hàm số (y = left| {{x^3} + left( {a + 2} right)x + 9 – {a^2}} right|) đồng biến trên khoảng (left( {0;1} right))? A. 12. B. 11. C. 6. D. 5. Lời giải: Chọn …
Có bao nhiêu cặp số nguyên ((x;y)) thỏa mãn ({log _3}left( {{x^2} + {y^2} + x} right) + {log _2}left( {{x^2} + {y^2}} right) le {log _3}x + {log _2}left( {{x^2} + {y^2} + 24x} right)?) A. 89. B. 48. C. 90. D. 49. Lời giải: Chọn B Điều kiện: (x > 0). Ta có: …
Cho hai số thực dương (x,y) thay đổi và thỏa mãn hệ thức (4 + ln frac{{2x + 2y + 1}}{{5xy}} = 20xy – left( {8x + 8y} right)). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (P = xy + 9) bằng A. (m = 11.) B. (m = 10.) C. (m = 12 cdot …
Tập nghiệm của bất phương trình ({3^{3x}} – {5^{3x}} + 3left( {{3^x} – {5^x}} right) > 0) là A. (left( { – infty ;0} right)). B. (left( { – infty ;0} right]). C. (left( {0; + infty } right)). D. (left[ {0; + infty } right)). Lời giải Bất phương trình đã cho tương đương …