Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

Auto Added by WPeMatico

(THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho (x,y,z in left[ {0;2} right]) và thỏa mãn (x + 2y + z = 6). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (P = {3^{2x – {x^2}}} + {5^{2y – {y^2}}} + {3^z} + 2{x^2} + 4{y^2})

Câu hỏi: (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho (x,y,z in left[ {0;2} right]) và thỏa mãn (x + 2y + z = 6). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (P = {3^{2x – {x^2}}} + {5^{2y – {y^2}}} + {3^z} + 2{x^2} + 4{y^2}) A. (max P = 25). B.(max P = 27). C.(max …

(THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho (x,y,z in left[ {0;2} right]) và thỏa mãn (x + 2y + z = 6). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (P = {3^{2x – {x^2}}} + {5^{2y – {y^2}}} + {3^z} + 2{x^2} + 4{y^2}) Read More »

(THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội -2022) Gọi (S) là tập các số nguyên (m in [ – 2022;2022]) để phương trình (log _2^2x – {log _{sqrt 2 }}x = m – sqrt {m + {{log }_2}x} ) có đúng ba nghiệm phân biệt. Số phần tử của (S) là

Câu hỏi: (THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội -2022) Gọi (S) là tập các số nguyên (m in [ – 2022;2022]) để phương trình (log _2^2x – {log _{sqrt 2 }}x = m – sqrt {m + {{log }_2}x} ) có đúng ba nghiệm phân biệt. Số phần tử của (S) là A. 1. …

(THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội -2022) Gọi (S) là tập các số nguyên (m in [ – 2022;2022]) để phương trình (log _2^2x – {log _{sqrt 2 }}x = m – sqrt {m + {{log }_2}x} ) có đúng ba nghiệm phân biệt. Số phần tử của (S) là Read More »

(Sở Bắc Giang 2022) Có bao nhiêu số nguyên dương (x) sao cho ứng với mỗi (x) có đúng 9 số nguyên (y) thỏa mãn (left( {{2^{y + 1}} – {x^2}} right)left( {{3^y} – x} right) < 0) ?

Câu hỏi: (Sở Bắc Giang 2022) Có bao nhiêu số nguyên dương (x) sao cho ứng với mỗi (x) có đúng 9 số nguyên (y) thỏa mãn (left( {{2^{y + 1}} – {x^2}} right)left( {{3^y} – x} right) < 0) ? A. (64.) B. (67.) C. 128. D. 53. Lời giải: THl: (left{… [ Xin …

(Sở Bắc Giang 2022) Có bao nhiêu số nguyên dương (x) sao cho ứng với mỗi (x) có đúng 9 số nguyên (y) thỏa mãn (left( {{2^{y + 1}} – {x^2}} right)left( {{3^y} – x} right) < 0) ? Read More »

(Chuyên Lam Sơn 2022) Có bao nhiêu số nguyên dương (m) để phương trình (mleft( {{e^x} – 1} right) cdot ln (mx + 1) + 2{e^x} = {e^{2x}} + 1) có 2 nghiệm phân biệt không lớn hơn 5.

Câu hỏi: (Chuyên Lam Sơn 2022) Có bao nhiêu số nguyên dương (m) để phương trình (mleft( {{e^x} – 1} right) cdot ln (mx + 1) + 2{e^x} = {e^{2x}} + 1) có 2 nghiệm phân biệt không lớn hơn 5. A. (26.) B. 27. C. (29.) D. 28. Lời giải: Xét phương trình (mleft( …

(Chuyên Lam Sơn 2022) Có bao nhiêu số nguyên dương (m) để phương trình (mleft( {{e^x} – 1} right) cdot ln (mx + 1) + 2{e^x} = {e^{2x}} + 1) có 2 nghiệm phân biệt không lớn hơn 5. Read More »

(Đại học Hồng Đức – 2022) Tổng (S) của tất cả các nghiệm thuộc khoảng ((0;4pi )) của phương trình ({2022^{{{sin }^2}x}} – {2022^{{{cos }^2}x}} = 2ln (cot x)) là

Câu hỏi: (Đại học Hồng Đức – 2022) Tổng (S) của tất cả các nghiệm thuộc khoảng ((0;4pi )) của phương trình ({2022^{{{sin }^2}x}} – {2022^{{{cos }^2}x}} = 2ln (cot x)) là A. (S = 18pi ). B. (S = 8pi ). C. (S = 7pi ). D. (S = 16pi ). Lời giải:. Điều …

(Đại học Hồng Đức – 2022) Tổng (S) của tất cả các nghiệm thuộc khoảng ((0;4pi )) của phương trình ({2022^{{{sin }^2}x}} – {2022^{{{cos }^2}x}} = 2ln (cot x)) là Read More »

Tính giá trị của biểu thức (T = log left[ {frac{{f(96) – f(69) – 241}}{2}} right])

Cho (f(1) = 1,f(m + n) = f(m) + f(n) + mn) với mọi (m,n in {N^*}). Tính giá trị của biểu thức (T = log left[ {frac{{f(96) – f(69) – 241}}{2}} right]).  A. (9)  B. (3)  C. (10)  D. (4)  Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: B (begin{array}{l}n = 1… [ Xin các …

Tính giá trị của biểu thức (T = log left[ {frac{{f(96) – f(69) – 241}}{2}} right]) Read More »

Cho (a;b;c) là các số thực không âm thỏa mãn ({log _2}frac{{left( {a + b} right)left( {a + c} right)}}{{1 + {a^2}}} = 2 – 2left( {ab + bc + ca} right)). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (P = 10{a^2} + 10{b^2} + {c^2}).

Câu hỏi: Cho (a;b;c) là các số thực không âm thỏa mãn ({log _2}frac{{left( {a + b} right)left( {a + c} right)}}{{1 + {a^2}}} = 2 – 2left( {ab + bc + ca} right)). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (P = 10{a^2} + 10{b^2} + {c^2}). A. (frac{{11}}{3}).  B. (4).  C…. [ …

Cho (a;b;c) là các số thực không âm thỏa mãn ({log _2}frac{{left( {a + b} right)left( {a + c} right)}}{{1 + {a^2}}} = 2 – 2left( {ab + bc + ca} right)). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (P = 10{a^2} + 10{b^2} + {c^2}). Read More »

Cho (a,,b,,c) là các số thực dương thỏa mãn ({log _2}frac{a}{{sqrt {2b + 3c + 1} }} + frac{1}{2}{2^{{a^2}}} ge {4^b}{.8^c}). Biết rằng biểu thức (P = frac{a}{2} + frac{1}{{2b + 1}} + frac{3}{c}) đạt giá trị nhỏ nhất tại (a = m,,,b = n,,,c = p). Khi đó, tổng (m + n + p) bằng:

Câu hỏi: Cho (a,,b,,c) là các số thực dương thỏa mãn ({log _2}frac{a}{{sqrt {2b + 3c + 1} }} + frac{1}{2}{2^{{a^2}}} ge {4^b}{.8^c}). Biết rằng biểu thức (P = frac{a}{2} + frac{1}{{2b + 1}} + frac{3}{c}) đạt giá trị nhỏ nhất tại (a = m,,,b = n,,,c = p). Khi đó, tổng (m + n… …

Cho (a,,b,,c) là các số thực dương thỏa mãn ({log _2}frac{a}{{sqrt {2b + 3c + 1} }} + frac{1}{2}{2^{{a^2}}} ge {4^b}{.8^c}). Biết rằng biểu thức (P = frac{a}{2} + frac{1}{{2b + 1}} + frac{3}{c}) đạt giá trị nhỏ nhất tại (a = m,,,b = n,,,c = p). Khi đó, tổng (m + n + p) bằng: Read More »

Cho các số thực (x,y,a,b) thỏa mãn điều kiện (x > 1,y > 1,a > 0,b > 0), (x + y = xy). Biết rằng biểu thức (P = frac{{y{a^x} + x{b^y}}}{{abxy}}) đạt giá trị nhỏ nhất (m) khi (a = {b^q}). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho các số thực (x,y,a,b) thỏa mãn điều kiện (x > 1,y > 1,a > 0,b > 0), (x + y = xy). Biết rằng biểu thức (P = frac{{y{a^x} + x{b^y}}}{{abxy}}) đạt giá trị nhỏ nhất (m) khi (a = {b^q}). Khẳng định nào sau đây đúng ? A. (m + frac{1}{q} = frac{y}{{y …

Cho các số thực (x,y,a,b) thỏa mãn điều kiện (x > 1,y > 1,a > 0,b > 0), (x + y = xy). Biết rằng biểu thức (P = frac{{y{a^x} + x{b^y}}}{{abxy}}) đạt giá trị nhỏ nhất (m) khi (a = {b^q}). Khẳng định nào sau đây đúng ? Read More »

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) thuộc khoảng (left( { – 2020;,,2020} right)) để hàm số (y = log left[ {{{log }_{2020}}left( {{x^2} + 3{m^2}x + {{2020}^x} – 2m – 2021} right)} right]) xác định với mọi (x) thuộc (left( {1;, + infty } right))?

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) thuộc khoảng (left( { – 2020;,,2020} right)) để hàm số (y = log left[ {{{log }_{2020}}left( {{x^2} + 3{m^2}x + {{2020}^x} – 2m – 2021} right)} right]) xác định với mọi (x) thuộc (left( {1;, + infty }… [ Xin các bạn xem …

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) thuộc khoảng (left( { – 2020;,,2020} right)) để hàm số (y = log left[ {{{log }_{2020}}left( {{x^2} + 3{m^2}x + {{2020}^x} – 2m – 2021} right)} right]) xác định với mọi (x) thuộc (left( {1;, + infty } right))? Read More »