Auto Added by WPeMatico
Xét các số thực dương (x,y) thỏa ({2024^{2left( {{x^2} – y + 2} right)}} – frac{{4x + y + 2}}{{{{left( {x + 2} right)}^2}}} ge 0.) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (P = y – 2x.) A. (2024). B. (2025). C. (frac{1}{2}). D. (1). Lời giải: Từ giả thiết, ta suy ra …
Có bao nhiêu cặp số nguyên ((x;y)) thỏa mãn ({log _3}left( {{x^2} + {y^2} + x} right) + {log _2}left( {{x^2} + {y^2}} right) le {log _3}x + {log _2}left( {{x^2} + {y^2} + 24x} right)?) A. 89. B. 48. C. 90. D. 49. Lời giải: Chọn B Điều kiện: (x > 0). Ta có: …
Cho hai số thực dương (x,y) thay đổi và thỏa mãn hệ thức (4 + ln frac{{2x + 2y + 1}}{{5xy}} = 20xy – left( {8x + 8y} right)). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (P = xy + 9) bằng A. (m = 11.) B. (m = 10.) C. (m = 12 cdot …
Tập nghiệm của bất phương trình ({3^{3x}} – {5^{3x}} + 3left( {{3^x} – {5^x}} right) > 0) là A. (left( { – infty ;0} right)). B. (left( { – infty ;0} right]). C. (left( {0; + infty } right)). D. (left[ {0; + infty } right)). Lời giải Bất phương trình đã cho tương đương …
Phương trình ({log _2}frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{3{x^2} – 5x + 8}} = {x^2} – 4x + 3) có các nghiệm ({x_1};{x_2}). Hãy tính giá trị của biểu thức (A = x_1^2 + x_2^2 – 3{x_1}{x_2}). A. (31). B. ( – 1). C. (1). D. ( – 31). Lời giải Điều kiện: (frac{{{x^2} + 3x …
Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ({log _2}left( {dfrac{{4x + 2y}}{{2{x^2} + {y^2}}}} right) ge 2left( {{x^2} – x + 1} right) + left( {{y^2} – y – 1} right)). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y + 3xy. A. 3 B. 4 C. 2 D. …
Câu hỏi: (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho (x,y,z in left[ {0;2} right]) và thỏa mãn (x + 2y + z = 6). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (P = {3^{2x – {x^2}}} + {5^{2y – {y^2}}} + {3^z} + 2{x^2} + 4{y^2}) A. (max P = 25). B.(max P = 27). C.(max …
Câu hỏi: (THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội -2022) Gọi (S) là tập các số nguyên (m in [ – 2022;2022]) để phương trình (log _2^2x – {log _{sqrt 2 }}x = m – sqrt {m + {{log }_2}x} ) có đúng ba nghiệm phân biệt. Số phần tử của (S) là A. 1. …
Câu hỏi: (Sở Bắc Giang 2022) Có bao nhiêu số nguyên dương (x) sao cho ứng với mỗi (x) có đúng 9 số nguyên (y) thỏa mãn (left( {{2^{y + 1}} – {x^2}} right)left( {{3^y} – x} right) < 0) ? A. (64.) B. (67.) C. 128. D. 53. Lời giải: THl: (left{… [ Xin …
Câu hỏi: (Chuyên Lam Sơn 2022) Có bao nhiêu số nguyên dương (m) để phương trình (mleft( {{e^x} – 1} right) cdot ln (mx + 1) + 2{e^x} = {e^{2x}} + 1) có 2 nghiệm phân biệt không lớn hơn 5. A. (26.) B. 27. C. (29.) D. 28. Lời giải: Xét phương trình (mleft( …