Trắc nghiệm ứng dụng tích phân – Thầy Đồ – Dạy toán

Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm và liên tục trên đoạn (left[ {0;,4} right]) thỏa mãn (fleft( 2 right) = 16), (,intlimits_0^2 {{{left[ {f’left( x right)} right]}^2}dx = frac{{1814}}{{15}}} ) và (intlimits_0^4 {fleft( {sqrt x } right)dx} = frac{1}{3}). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (y = f(x),,,x = 1,,,x = 4) và trục hoành.

Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm và liên tục trên đoạn (left[ {0;,4} right]) thỏa mãn (fleft( 2 right) = 16), (,intlimits_0^2 {{{left[ {f’left( x right)} right]}^2}dx = frac{{1814}}{{15}}} ) và (intlimits_0^4 {fleft( {sqrt x } right)dx} = frac{1}{3}). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (y …

Người ta tạo ra mô hình trang trí trong công viên bằng cách dùng một tấm mica hình dạng là nửa Elip có độ dài trục lớn DB là 10dm, độ dài trục bé là 8dm, vẽ thêm nửa đường tròn tâm là trung điểm của trục lớn DB, bán kính bằng 3dm ở bên trong, xác định 2 điểm A và C trên mép Elip sao cho (widehat {AOB} = widehat {COD} = {45^0}) (hình vẽ). Sau đó cắt bỏ đi một phần Elip giới hạn bởi 2 đoạn OA, OC, và hai phần của hình tròn bên trong. Người ta đặt một trục quay vào DB rồi quay hai phần mica còn lại (được đánh dấu) xung quanh BD tạo thành mô hình trang trí dạng tròn xoay. Phần không gian mà mô hình đó chiếm chỗ có giá trị gần nhất bằng:

Người ta tạo ra mô hình trang trí trong công viên bằng cách dùng một tấm mica hình dạng là nửa Elip có độ dài trục lớn DB là 10dm, độ dài trục bé là 8dm, vẽ thêm nửa đường tròn tâm là trung điểm của trục lớn DB, bán kính bằng 3dm ở bên trong, xác định 2 điểm A và C trên mép Elip sao cho (widehat {AOB} = widehat {COD} = {45^0}) (hình vẽ). Sau đó cắt bỏ đi một phần Elip giới hạn bởi 2 đoạn OA, OC, và hai phần của hình tròn bên trong. Người ta đặt một trục quay vào DB rồi quay hai phần mica còn lại (được đánh dấu) xung quanh BD tạo thành mô hình trang trí dạng tròn xoay. Phần không gian mà mô hình đó chiếm chỗ có giá trị gần nhất bằng: Read More »

Cho hàm số (fleft( x right)) có đạo hàm trên (left[ {0; + infty } right)) thỏa mãn (fleft( 0 right) = 1), (fleft( x right) > 0,forall x in left[ {0; + infty } right)) và(frac{1}{{fleft( x right)}} + frac{1}{{2f’left( x right) + 1}} = 1,forall x in left[ {0; + infty } right)). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (y = f(x)) , (y = {left[ {f(x)} right]^2}) và đường thẳng (x = 4) bằng

Trắc nghiệm ứng dụng tích phân, ung dung tich phan / By admin

Cho hàm số (fleft( x right)) có đạo hàm trên (left[ {0; + infty } right)) thỏa mãn [fleft( 0 right) = 1], [fleft( x right) > 0,forall x in left[ {0; + infty } right)] và(frac{1}{{fleft( x right)}} + frac{1}{{2f’left( x right) + 1}} = 1,forall x in left[ {0; + infty } right)). …

Cho hàm số (fleft( x right)) có đạo hàm trên (left[ {0; + infty } right)) thỏa mãn (fleft( 0 right) = 1), (fleft( x right) > 0,forall x in left[ {0; + infty } right)) và(frac{1}{{fleft( x right)}} + frac{1}{{2f’left( x right) + 1}} = 1,forall x in left[ {0; + infty } right)). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (y = f(x)) , (y = {left[ {f(x)} right]^2}) và đường thẳng (x = 4) bằng Read More »

Một tấm kim loại hình Elip có độ dài trục lớn bằng (80cm) và độ dài trục bé bằng (60cm). Hai đường Parabol (left( {{P_1}} right)) và (left( {{P_2}} right)) đi qua tâm và các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của Elip, đồng thời (left( {{P_1}} right)) và (left( {{P_2}} right)) đối xứng nhau qua trục lớn phân chia Elip thành hai phần (như hình vẽ). Phần tô màu người ta mạ Đồng, phần còn lại người ta mạ Bạ C. Giá mạ đồng là 100 ngàn đồng/(d{m^2}) và giá mạ bạc là 200 ngàn đồng/(d{m^2}). Hỏi số tiền để mạ tấm kim loại trên gần với số nào nhất trong các số sau?

Trắc nghiệm ứng dụng tích phân, Ung dung Thuc te Tich phan, VDC Toan 2022 / By admin

Câu hỏi: Một tấm kim loại hình Elip có độ dài trục lớn bằng (80cm) và độ dài trục bé bằng (60cm). Hai đường Parabol (left( {{P_1}} right)) và (left( {{P_2}} right)) đi qua tâm và các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của Elip, đồng thời (left( {{P_1}} right)) và (left( {{P_2}}… [ …

Một tấm kim loại hình Elip có độ dài trục lớn bằng (80cm) và độ dài trục bé bằng (60cm). Hai đường Parabol (left( {{P_1}} right)) và (left( {{P_2}} right)) đi qua tâm và các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của Elip, đồng thời (left( {{P_1}} right)) và (left( {{P_2}} right)) đối xứng nhau qua trục lớn phân chia Elip thành hai phần (như hình vẽ). Phần tô màu người ta mạ Đồng, phần còn lại người ta mạ Bạ
C. Giá mạ đồng là 100 ngàn đồng/(d{m^2}) và giá mạ bạc là 200 ngàn đồng/(d{m^2}). Hỏi số tiền để mạ tấm kim loại trên gần với số nào nhất trong các số sau? Read More »

(Sở Ninh Bình 2022) Cho hàm số (f(x) = {x^5} + a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + 36). Biết đồ thị hàm số (y = f(x),y = fprime (x)) và (Ox) giao nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 2,3. Diện tích hình phẳng giớihạn bởi đồ thị hàm số (y = f(x)) và (Ox) bằng (frac{m}{n}) là một phân số tối giản với (m,n in {mathbb{N}^*}). Tổng (m + n) bằng

tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022 / By admin

Câu hỏi: (Sở Ninh Bình 2022) Cho hàm số (f(x) = {x^5} + a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + 36). Biết đồ thị hàm số (y = f(x),y = fprime (x)) và (Ox) giao nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 2,3. Diện tích hình phẳng giớihạn bởi …

(Sở Ninh Bình 2022) Cho hàm số (f(x) = {x^5} + a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + 36). Biết đồ thị hàm số (y = f(x),y = fprime (x)) và (Ox) giao nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 2,3. Diện tích hình phẳng giớihạn bởi đồ thị hàm số (y = f(x)) và (Ox) bằng (frac{m}{n}) là một phân số tối giản với (m,n in {mathbb{N}^*}). Tổng (m + n) bằng Read More »

(THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4. Biểu tượng 4 chiếc lá (được tô màu) được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo.Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng (y = a{x^3} + b{x^2} – x) với hệ số (a < 0). Để kỷ niệm ngày thành lập (2/3), công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng (frac{2}{3}). Tính (2a + 2b)

tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022 / By admin

Câu hỏi: (THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4. Biểu tượng 4 chiếc lá (được tô màu) được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và …

(THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4. Biểu tượng 4 chiếc lá (được tô màu) được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo.Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng (y = a{x^3} + b{x^2} – x) với hệ số (a < 0). Để kỷ niệm ngày thành lập (2/3), công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng (frac{2}{3}). Tính (2a + 2b) Read More »

(Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số (y = f(x)) có đạo hàm liên tục trên ((0;pi )) thỏa mãn (fprime (x) = f(x)). (cot x + 2x). (sin x). Biết (fleft( {frac{pi }{2}} right) = frac{{{pi ^2}}}{4}). Tính (fleft( {frac{pi }{6}} right)).

tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022 / By admin

Câu hỏi: (Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số (y = f(x)) có đạo hàm liên tục trên ((0;pi )) thỏa mãn (fprime (x) = f(x)). (cot x + 2x). (sin x). Biết (fleft( {frac{pi }{2}} right) = frac{{{pi ^2}}}{4}). Tính (fleft( {frac{pi }{6}} right)). A. (frac{{{pi ^2}}}{{36}}). B…. [ Xin các bạn xem đầy …

(Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số (y = f(x)) có đạo hàm liên tục trên ((0;pi )) thỏa mãn (fprime (x) = f(x)). (cot x + 2x). (sin x). Biết (fleft( {frac{pi }{2}} right) = frac{{{pi ^2}}}{4}). Tính (fleft( {frac{pi }{6}} right)). Read More »

(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số (y = f(x)) có đồ thị ((C),f(x)) có đạo hàm xác định và liên tục trên khoảng ((0; + infty )) thỏa mãn điều kiện (fprime (x) = ln x cdot {f^2}(x),forall x in (0; + infty )). Biết (f(x) ne 0,forall x in (0; + infty )) và (f(e) = 2). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ((C)) tại điểm có hoành độ (x = 1).

tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022 / By admin

Câu hỏi: (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số (y = f(x)) có đồ thị ((C),f(x)) có đạo hàm xác định và liên tục trên khoảng ((0; + infty )) thỏa mãn điều kiện (fprime (x) = ln x cdot {f^2}(x),forall x in (0; + infty )). Biết (f(x) ne 0,forall …

(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số (y = f(x)) có đồ thị ((C),f(x)) có đạo hàm xác định và liên tục trên khoảng ((0; + infty )) thỏa mãn điều kiện (fprime (x) = ln x cdot {f^2}(x),forall x in (0; + infty )). Biết (f(x) ne 0,forall x in (0; + infty )) và (f(e) = 2). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ((C)) tại điểm có hoành độ (x = 1). Read More »