Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng

Câu hỏi: (Sở Ninh Bình 2022) Cho hàm số (f(x) = {x^5} + a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + 36). Biết đồ thị hàm số (y = f(x),y = fprime (x)) và (Ox) giao nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 2,3. Diện tích hình phẳng giớihạn bởi …

(Sở Ninh Bình 2022) Cho hàm số (f(x) = {x^5} + a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + 36). Biết đồ thị hàm số (y = f(x),y = fprime (x)) và (Ox) giao nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 2,3. Diện tích hình phẳng giớihạn bởi đồ thị hàm số (y = f(x)) và (Ox) bằng (frac{m}{n}) là một phân số tối giản với (m,n in {mathbb{N}^*}). Tổng (m + n) bằng Read More »

Câu hỏi: (THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4. Biểu tượng 4 chiếc lá (được tô màu) được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và …

(THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4. Biểu tượng 4 chiếc lá (được tô màu) được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo.Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng (y = a{x^3} + b{x^2} – x) với hệ số (a < 0). Để kỷ niệm ngày thành lập (2/3), công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng (frac{2}{3}). Tính (2a + 2b) Read More »

Câu hỏi: (Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số (y = f(x)) có đạo hàm liên tục trên ((0;pi )) thỏa mãn (fprime (x) = f(x)). (cot x + 2x). (sin x). Biết (fleft( {frac{pi }{2}} right) = frac{{{pi ^2}}}{4}). Tính (fleft( {frac{pi }{6}} right)). A. (frac{{{pi ^2}}}{{36}}). B…. [ Xin các bạn xem đầy …

(Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số (y = f(x)) có đạo hàm liên tục trên ((0;pi )) thỏa mãn (fprime (x) = f(x)). (cot x + 2x). (sin x). Biết (fleft( {frac{pi }{2}} right) = frac{{{pi ^2}}}{4}). Tính (fleft( {frac{pi }{6}} right)). Read More »

Câu hỏi: (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số (y = f(x)) có đồ thị ((C),f(x)) có đạo hàm xác định và liên tục trên khoảng ((0; + infty )) thỏa mãn điều kiện (fprime (x) = ln x cdot {f^2}(x),forall x in (0; + infty )). Biết (f(x) ne 0,forall …

(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số (y = f(x)) có đồ thị ((C),f(x)) có đạo hàm xác định và liên tục trên khoảng ((0; + infty )) thỏa mãn điều kiện (fprime (x) = ln x cdot {f^2}(x),forall x in (0; + infty )). Biết (f(x) ne 0,forall x in (0; + infty )) và (f(e) = 2). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ((C)) tại điểm có hoành độ (x = 1). Read More »