(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số (y = f(x)) có đồ thị ((C),f(x)) có đạo hàm xác định và liên tục trên khoảng ((0; + infty )) thỏa mãn điều kiện (fprime (x) = ln x cdot {f^2}(x),forall x in (0; + infty )). Biết (f(x) ne 0,forall x in (0; + infty )) và (f(e) = 2). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ((C)) tại điểm có hoành độ (x = 1).