Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm và liên tục trên đoạn (left[ {0;,4} right]) thỏa mãn (fleft( 2 right) = 16), (,intlimits_0^2 {{{left[ {f’left( x right)} right]}^2}dx = frac{{1814}}{{15}}} ) và (intlimits_0^4 {fleft( {sqrt x } right)dx} = frac{1}{3}). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (y = f(x),,,x = 1,,,x = 4) và trục hoành.