Trắc nghiệm GTLN GTNN vận dụng

Câu hỏi: Cho hàm số (f(x)) liên tục trên (left( {0; + infty } right)), thỏa mãn (3x.fleft( x right) – {x^2}.{f’}left( x right) = 2{f^2}left( x right),f(x) ne 0) với (x in left( {0; + infty } right)) và (f(1) = frac{1}{2}). Gọi (M), (m) lần lượt là giá trị… [ Xin các bạn …

Cho hàm số (f(x)) liên tục trên (left( {0; + infty } right)), thỏa mãn (3x.fleft( x right) – {x^2}.{f’}left( x right) = 2{f^2}left( x right),f(x) ne 0) với (x in left( {0; + infty } right)) và (f(1) = frac{1}{2}). Gọi (M), (m) lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = f(x)) trên đoạn (left[ {1;2} right]). Tính (M + m). Read More »

Câu hỏi: Cho các số thực (x,y) thỏa mãn điều kiện (0 le x le 2) và ({2^{x + y + 1}} = {4^x} + frac{{x – y – 1}}{{{2^y}}}). Tìm giá trị nhỏ nhất của giá trị lớn nhất của biểu thức (P = left| {frac{{{x^2} – y + mleft( {2x – y} right)}}{{x …

Cho các số thực (x,y) thỏa mãn điều kiện (0 le x le 2) và ({2^{x + y + 1}} = {4^x} + frac{{x – y – 1}}{{{2^y}}}). Tìm giá trị nhỏ nhất của giá trị lớn nhất của biểu thức (P = left| {frac{{{x^2} – y + mleft( {2x – y} right)}}{{x + 1}}} right|) khi (m) thay đổi? Read More »

Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất hàm số (f(x) = {x^4} – {x^2} + 13) trên (left[ { – 2,;,3} right]) là phân số tối giản có dạng (frac{a}{b}). Khi đó (a + b) bằng A. (53). B. (55). C. (57). D. (59). Lời giải Chọn B Tập xác định: (D = mathbb{R}). Ta có(f'(x) …

Giá trị nhỏ nhất hàm số (f(x) = {x^4} – {x^2} + 13) trên (left[ { – 2,;,3} right]) là phân số tối giản có dạng (frac{a}{b}). Khi đó (a + b) bằng Read More »

Câu hỏi: Cho hàm số (y = fleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R}) có đồ thị (y = f’left( x right)) như hình vẽ. Đặt (gleft( x right) = 2fleft( x right) – {left( {x – 1} right)^2}). Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = gleft( x right)) trên đoạn …

Cho hàm số (y = fleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R}) có đồ thị (y = f’left( x right)) như hình vẽ. Đặt (gleft( x right) = 2fleft( x right) – {left( {x – 1} right)^2}). Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = gleft( x right)) trên đoạn (left[ { – 3,;,3} right]) bằng Read More »

Câu hỏi: Cho các số thực (0 < y < 1 le x le 3) thỏa mãn ({x^2}{y^2} – {x^2} – {y^2} + 3xy – x + y = 0). Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức (P = 2x + y) là (M,,m). Tính (M + m)? A. (12) B. (frac{5}{2}) C. …

Cho các số thực (0 < y < 1 le x le 3) thỏa mãn ({x^2}{y^2} – {x^2} – {y^2} + 3xy – x + y = 0). Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức (P = 2x + y) là (M,,m). Tính (M + m)? Read More »

Câu hỏi: Cho (m = {log _a}sqrt[3]{{ab}}) với (a > 1), (b > 1) và (P = log _a^2b + 16,{log _b}a). Để (P) đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị (m) thuộc khoảng A. (left( {frac{1}{2},;,1} right)). B. (left( { – 1,;,3} right)). C. (left( {1,;,3} right)). D…. [ Xin các bạn xem …

Cho (m = {log _a}sqrt[3]{{ab}}) với (a > 1), (b > 1) và (P = log _a^2b + 16,{log _b}a). Để (P) đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị (m) thuộc khoảng Read More »

Câu hỏi: Một doanh nghiệp kinh doanh xe máy mỗi tháng bình quân bán được 1000 chiếc xe cùng loại với giá 35 triệu đồng mỗi chiếc. Để gia tăng lợi nhuận nên doanh nghiệp quyết định thay đổi giá bán. Theo thông kê của doanh nghiệp, nếu giảm giá 1 triệu đồng/chiếc thì doanh …

Một doanh nghiệp kinh doanh xe máy mỗi tháng bình quân bán được 1000 chiếc xe cùng loại với giá 35 triệu đồng mỗi chiếc. Để gia tăng lợi nhuận nên doanh nghiệp quyết định thay đổi giá bán. Theo thông kê của doanh nghiệp, nếu giảm giá 1 triệu đồng/chiếc thì doanh số sẽ tăng thêm 50 chiếc so với bình quân và ngược lại nếu tăng giá bán 1 triệu đồng/chiếc thì doanh số giảm tương ứng 50 chiếc so với bình quân, giá gốc mỗi chiếc xe là 30 triệu đồng, mỗi chiếc xe bán ra được hưởng chiếc khấu 8%(trên giá gốc) từ công ty. Hỏi doanh nghiệp phải bán với giá bao nhiêu để được lợi nhuận cao nhất. Read More »

Câu hỏi: Gọi (M) và (m) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = 4{x^2} – 8sqrt {2{x^2} + 3x + 2} + 6x + 2019) trên đoạn [0;2]. Tính (M + m) A. (4026 + 8sqrt 2 ). B. (4016). C. (4022). D. (4026 – …

Gọi (M) và (m) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = 4{x^2} – 8sqrt {2{x^2} + 3x + 2} + 6x + 2019) trên đoạn [0;2]. Tính (M + m) Read More »

Câu hỏi: Cho hai số thực dương (x),(y) thay đổi thỏa mãn đẳng thức: (left( {xy – 1} right){2^{2xy – 1}} = left( {{x^2} + y} right){2^{{x^2} + y}}). Tìm giá trị nhỏ nhất ({y_{min }}) của (y). A. ({y_{min }} = 3). B. ({y_{min }} = sqrt 3 ). C. ({y_{min }} = 1)…. …

Cho hai số thực dương (x),(y) thay đổi thỏa mãn đẳng thức: (left( {xy – 1} right){2^{2xy – 1}} = left( {{x^2} + y} right){2^{{x^2} + y}}). Tìm giá trị nhỏ nhất ({y_{min }}) của (y). Read More »

Câu hỏi: Gọi (M), (m) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (fleft( x right) = 4{left( {sin x + {rm{cos}}x} right)^4} + frac{2}{{{{sin }^2}x.{rm{co}}{{rm{s}}^2}x}})trên đoạn (left[ {frac{pi }{{12}};,frac{pi }{4}} right]). Khi đó tỉ số (frac{M}{m})… [ Xin các bạn xem đầy đủ bài viết ở https://booktoan.com …

Gọi (M), (m) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (fleft( x right) = 4{left( {sin x + {rm{cos}}x} right)^4} + frac{2}{{{{sin }^2}x.{rm{co}}{{rm{s}}^2}x}})trên đoạn (left[ {frac{pi }{{12}};,frac{pi }{4}} right]). Khi đó tỉ số (frac{M}{m}) thuộc khoảng nào sau đây? Read More »