Trắc nghiệm GTLN GTNN vận dụng

Câu hỏi: Cho các số thực (x,y,z) thỏa mãn ({log _{16}}left( {frac{{x + y + z}}{{2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 1}}} right) = xleft( {x – 2} right) + yleft( {y – 2} right) + zleft( {z – 2} right)). Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức (F = frac{{x …

Cho các số thực (x,y,z) thỏa mãn ({log _{16}}left( {frac{{x + y + z}}{{2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 1}}} right) = xleft( {x – 2} right) + yleft( {y – 2} right) + zleft( {z – 2} right)). Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức (F = frac{{x + y – z}}{{x + y + z}}) bằng? Read More »

Câu hỏi: Ông A dự định sử dụng hết (6,5,{m^2})kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến …

Ông A dự định sử dụng hết (6,5,{m^2})kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? (Trích đề thi chính thức THPT năm 2018). Read More »

Câu hỏi: Cho hàm số (y = fleft( x right))có đồ thị (y = f’left( x right))như hình vẽ: Xét hàm (y = gleft( x right) = fleft( x right) – frac{1}{3}{x^3} – frac{3}{4}{x^2} + frac{3}{2}x + 2018). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. (mathop {min }limits_{left[ { –… [ Xin các bạn xem …

Cho hàm số (y = fleft( x right))có đồ thị (y = f’left( x right))như hình vẽ:

Xét hàm (y = gleft( x right) = fleft( x right) – frac{1}{3}{x^3} – frac{3}{4}{x^2} + frac{3}{2}x + 2018). Mệnh đề nào sau đây đúng? Read More »

Câu hỏi: Cho hình chóp (S.ABC). Mặt phẳng (left( P right)) song song với đáy cắt các cạnh (SA), (SB), (SC) lần lượt tại (D), (E), (F). Gọi ({D_1}), ({E_1}), ({F_1}) tương ứng là hình chiếu vuông góc của (D), (E), (F) lên mặt phẳng (left( {ABC} right))(tham khảo… [ Xin các bạn xem đầy …

Cho hình chóp (S.ABC). Mặt phẳng (left( P right)) song song với đáy cắt các cạnh (SA), (SB), (SC) lần lượt tại (D), (E), (F). Gọi ({D_1}), ({E_1}), ({F_1}) tương ứng là hình chiếu vuông góc của (D), (E), (F) lên mặt phẳng (left( {ABC} right))(tham khảo hình vẽ bên). (V) là thể tích khối chóp (S.ABC). Giá trị lớn nhất của thể tích khối đa diện (DEF{D_1}{E_1}{F_1}) bằng: Read More »

Câu hỏi: Cho hàm số (y = f(x) = {e^{{x^2}}} + sqrt[3]{{{x^4} – 1}}). Xét các mệnh đề: (I): Hàm số có tập xác định là (D = [ – 1;1]). (II): Hàm số có tập xác định là (D = mathbb{R}). (III): Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. …

Cho hàm số (y = f(x) = {e^{{x^2}}} + sqrt[3]{{{x^4} – 1}}). Xét các mệnh đề:

Số mệnh đề đúng là: Read More »

Câu hỏi: Gọi (S) là tập hợp tất cả các số nguyên (m) để hàm số (y = left| {frac{1}{4}{x^4} – frac{{19}}{2}{x^2} + 30x + m} right|) có giá trị lớn nhất trên đoạn (left[ {0,;,2} right]) không vượt quá (20). Số phần tử của tập hợp (S) bằng? A. 12. B. 13. C. 14…. …

Gọi (S) là tập hợp tất cả các số nguyên (m) để hàm số (y = left| {frac{1}{4}{x^4} – frac{{19}}{2}{x^2} + 30x + m} right|) có giá trị lớn nhất trên đoạn (left[ {0,;,2} right]) không vượt quá (20). Số phần tử của tập hợp (S) bằng? Read More »

Câu hỏi: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí (A) cách bờ biển một khoảng (AB = 4left( {km} right)). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí (C) cách (B) một khoảng (BC = 7left( {km} right)). Người canh hải đăng phải chèo thuyền từ vị trí (A) đến vị trí …

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí (A) cách bờ biển một khoảng (AB = 4left( {km} right)). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí (C) cách (B) một khoảng (BC = 7left( {km} right)). Người canh hải đăng phải chèo thuyền từ vị trí (A) đến vị trí (M) trên bờ biển với vận tốc (6left( {km/h} right)) rồi đi xe đạp từ (M) đến (C) với vận tốc (10left( {km/h} right)) (hình vẽ bên). Xác định khoảng cách từ (M) đến (C) để người đó đi từ (A) đến (C) là nhanh nhất.. Read More »

Câu hỏi: Gọi (M,m) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = frac{{2sin x + 3}}{{sin x + 1}}) trên đoạn (left[ {0,;,frac{pi }{2}} right]). Khi đó ({M^2} + {m^2}) là A. (frac{{11}}{2}). B. (frac{{31}}{2}). C. (15). D. (frac{{61}}{4}). Lời giải Chọn… [ Xin các bạn …

Gọi (M,m) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = frac{{2sin x + 3}}{{sin x + 1}}) trên đoạn (left[ {0,;,frac{pi }{2}} right]). Khi đó ({M^2} + {m^2}) là Read More »

Câu hỏi: Cho hàm số (y = frac{{sin x + {m^2}}}{{sin x – 2}}). Giá trị của (m) thuộc khoảng nào sau đây thì hàm số đạt giá trị lớn nhất là ( – 1). A. (left( { – 1;0} right)). B. (left( { – 4;3} right)). C. (left( {4;6} right)). D. (left( {0;1}… [ …

Cho hàm số (y = frac{{sin x + {m^2}}}{{sin x – 2}}). Giá trị của (m) thuộc khoảng nào sau đây thì hàm số đạt giá trị lớn nhất là ( – 1). Read More »

Câu hỏi: Xét hàm số (fleft( x right) = left| {{x^2} + ax + b} right|), với (a), (b) là tham số. Gọi (M) là giá trị lớn nhất của hàm số trên (left[ { – 1;3} right]). Khi (M) nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính (a + 2b). A. (3). B. …

Xét hàm số (fleft( x right) = left| {{x^2} + ax + b} right|), với (a), (b) là tham số. Gọi (M) là giá trị lớn nhất của hàm số trên (left[ { – 1;3} right]). Khi (M) nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính (a + 2b). Read More »