Sử dụng khoảng cách để tính góc. Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình thoi cạnh (a), góc (widehat {BAD} = 60^circ ). Hình chiếu vuông góc của đỉnh (S) lên mặt phẳng (left( {ABCD} right)) là điểm (H) trên cạnh (AB) sao cho (HA = 2HB). Góc giữa (SC) và mặt phẳng (left( {ABCD} right)) bằng (60^circ ). Tính sin của góc giữa hai mặt phẳng (left( {SAC} right)) và (left( {SCD} right)).