Câu hỏi: Cho hàm số f liên tục trên ℝ và ∫01fxdx=6. Tính ∫01xfx2−x2fx3dx. A. 0 B. 1 Đáp án chính xác C. −1. D. 16. Trả lời: Ta có I=∫01xfx2dx−∫01x2fx3dx=A−B. * Tính A=∫01xfx2dx. Đặt t=x2⇒dt=2xdx. Đổi cận x=0⇒t=0 và x=1⇒t=1. Khi đó A=12∫01ftdt=12∫01fxdx=3. * Tính A=∫01x2fx3dx. Đặt t=x3⇒dt=3x2dx. Đổi cận x=0⇒t=0 và x=1⇒t=1. Khi đó A=13∫01ftdt=13∫01fxdx=2. Vậy I=A−B=3−2=1. Chọn đáp án B. ====== **** mời …
Hoc tap online
Author: admin