Hội đồng thành phố quyết định dựng một cây đèn đường trong một công viên nhỏ hình tam giác sao cho nó chiếu sáng toàn bộ công viên. Người ta nên đặt nó ở đâu? Vấn đề mang tính xã hội này có thể được giải quyết bằng phương án chung được sử dụng bởi các nhà toán học sau đây, mà cơ sở toán học sẽ xem như là toán học hóa.
Toán học hóa có thể được đặc trưng qua năm khía cạnh sau đây:
Bắt đầu bằng một vấn đề có tình huống thực tế;
Đặt cây đèn đường ở chỗ nào trong công viên.
Tổ chức vấn đề theo các khái niệm toán học;
Công viên có thể được thể hiện như là một tam giác, và việc chiếu sáng từ một cây đèn như là một hình tròn mà cây đèn là tâm của nó.
Không ngừng cắt tỉa để thoát dần ra khỏi thực tế thông qua các quá trình như đặt giả thiết về các yếu tố quan trọng của vấn đề, tổng quát hóa và hình thức hóa (nó coi trọng các yếu tố toán học của tình huống và chuyển thể vấn đề thức tế sang bài toán đại diện trung thực cho tình huống);
Vấn đề được chuyển thành việc xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Giải quyết bài toán
Dùng kiến thức tâm của một đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường trung trực của các cạnh tam giác, dựng hai đường trung trực của hai cạnh tam giác. Giao điểm của hai đường trung trực là tâm của đường tròn.
Làm cho lời giải của bài toán là có ý nghĩa đối với tình huống thực tế.
Liên hệ kết quả này với công viên thực tế. Phản ánh về lời giải và nhận ra, ví dụ, nếu một trong ba góc của công viên là tù, thì lời giải này sẽ không hợp lý vì cây đèn sẽ nằm ra ngoài công viên. Nhận ra rằng vị trí, và kích thước của các cây trong công viên là những yếu tố khác ảnh hưởng đến tính hữu ích của lời giải toán học.
Những quá trình theo một nghĩa rộng đặc trưng hóa việc các nhà toán học thường làm toán như thế nào, con người sử dụng toán học như thế nào trong nhiều nghề nghiệp chính hiện nay, và những công dân có hiểu biết và phản ánh nên dùng toán học để tham gia một cách hoàn toàn và có năng lực vào thế giới thực tế. Thực ra, học để toán học hóa nên là mục đích giáo dục đầu tiên cho tất cả học sinh.