Bài 1:
a) Giải phương trình
b) Giải phương trình trên [-2;2].
Bài 2: Cho a>2 và dãy số (với
và
với
a) Chứng minh : , với
b)Chứng minh dãy số( )có giới hạn và tìm giới hạn đó.
Bài 3: Cho tam giác . Gọi
là điểm chuyển động trên cạnh
.
là điểm chuyển động trên cạnh
a) Giả sử . chứng minh đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định
b) Giả sử không đổi .Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 4: Tìm các số nguyên tố sao cho
.
Bài 5: Trong mặt phẳng cho 6 điểm tùy ý sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng.người ta tô mỗi đoạn thẳng tạo ra từ 6 điểm bằng một trong hai màu đen hoặc trắng.Chứng minh tồn tại tam giác có các cạnh được tô cùng màu.
Gợi ý math.vn:
BÀI 1:
A/
B/ gợi ý đặt chăng? Nếu
là nghiệm thì
__________________
CÂU 2:
Ta CM
đúng
GS đúng với
Vậy
câu a được CM
(*)
Từ câu a và (*)
có giới hạn là
.
CÂU 3:
a/ Gọi là giao điểm trung trực
với đường tròn
nằm trên trung trực của
trung trực của
luôn đi qua
cố định
b/ Gọi là giao điểm của
với phân giác trong góc
của
, đường thẳng qua
cắt
theo thứ tự tại
,
là điểm đối xứng với
qua phân giác trong góc
của
Ta thấy
là phân giác trong và phân giác ngoài của góc
không đổi (hệ thức Descartes)
cố định
luôn đi qua
cố định
CÂU 5:
Thấy rằng a phải bằng .
Nếu suy ra
Nếu suy ra
chia hết cho
chia hết cho
Nên chia hết cho
Vậy chỉ có thỏa đề bài
Comments are closed.