Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB⏜ và cung nhỏ BC⏜. Hai dây AN và CM cắt nhau tại I. Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.a) Chứng minh các điểm C, N, K, I cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh NB2=NK.MNc) Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi.d) Gọi PQ lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK, tam giác MCK và E là trung điểm của đoạn PQ. Vẽ đường kính ND của đường tròn (O). Chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng.