TỔ HỢP – GIAI THỪA

Giải tích 11 / By admin

Phần 1 . GIAI THỪA

Lý thuyết :

Với , ta có : $n! = 1.2.3....(n-1).n$ ( $n!$ – Đọc là $n$ giai thừa )

VD : $7! = 1.2.3.4.5.6.7 = 5040$

Chú ý : Trên máy tính Casio Fx-500MS có thể làm các bước sau :

$7$ $\rightarrow$ SHIFT $\rightarrow$ $x^{-1}$ $\rightarrow =$

Quy ước : $0! = 1$

Bài tập làm mẫu :

Tìm thỏa mãn :

(1)

BG :

Ta có :

và : . Do đó :

(1)

Do $n \in N$ nên $n=3, n=4, n=5$

Bài tập :

Bài 1 : Tìm thỏa mãn :

Bài 2 : Tìm thỏa mãn :

Bài 3. Tìm thỏa mãn :

Bài 4 . Tìm thỏa mãn :

Bài 5 . Tìm thỏa mãn :

Bài 6 . Giải hệ :

Bài 7. Giải hệ :

Bài 8 . Tìm thỏa mãn :

Bài 9 . Tìm $k \in N :1 \leq k \leq 16$ thỏa mãn :

______________________Phần II ________________________________________

Biết :

Bài 1 . Giải các PT sau :

1) ${P_x}.A_x^2 + 72 = 6(A_x^2 + 2.{P_x})$

2) $23A_x^4 = 24\left( {A_{x + 1}^3 - C_x^{x - 4}} \right)$

3) ${x^2}.C_{x - 1}^{x - 4} = 12.C_{x + 1}^3 - x.C_{x - 1}^{x - 4}$

4) $C_x^1 + 6C_x^2 + 6C_x^3 = 9{x^2} - 14x$

5) $A_n^3 + 3A_n^2 = \frac{1}{2}{P_{n + 1}}$

Bài 2 . Giải các BPT sau :

1) $C_{n + 5}^4 - \frac{{143}}{{96}}.\frac{{{P_{n + 5}}}}{{{P_{n + 3}}}}< 0$

2) $C_{n - 1}^4 - C_{n - 1}^3 - \frac{5}{4}.A_{n - 2}^2 < 0$