Tem thư và toán học

Có rất nhiều nước đã phát hành các bộ tem bưu chính để tưởng nhớ các nhà
toán học trên thế giới nhân dịp kỷ niệm ngày sinh hoặc ngày mất của họ.
Tuy nhiên, những khái niệm, định lý, công trình toán học được ấn hành
trên tem thư lại rất hiếm.
1 và 2: Ngành bưu chính Hi Lạp phát
hành một con tem giới thiệu trường hợp đặc biệt được nhiều người biết
nhất của định lý Pythagore dưới dạng 32 + 42 = 52 (hình 1). Ở Suriname, một nước thuộc Nam Mỹ, người ta cũng phát hành một con tem để tôn vinh định lý này (hình 2).

Hãy tìm xem có những con tem về toán học nào ở nước ta được phát hành không?
3, 4, 5 và 6: Các khối đa diện đều (còn gọi là khối đa
diện Platon), các khối đa diện nửa đều (còn gọi là khối đa diện
Archimède) và một số khái niệm dẫn xuất của chúng lại là đối tượng miêu
tả của một con tem ở Đức (hình 3). Cũng tại Đức, chúng ta có thể tìm
thấy hai con tem minh họa hai khối đa diện dạng ngôi sao do Kepler phát
hiện (hình 4).
Nhật Bản cũng phát hành con tem minh họa biến thể của
một đa diện ngôi sao nhân dịp Đại hội toán học quốc tế 1995 (hình 5).
Euler là nhà toán học có công lớn trong việc phát hiện khối nhị thập
diện đều, nhưng công thức của ông về quan hệ giữa số đỉnh, số cạnh và số
mặt của khối đa diện còn nổi tiếng hơn. Con tem ở hình 6 biểu diễn một
khối thập nhị diện đều và công thức Euler: c – k + f = 2 với c, k, f
tương ứng là số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện.

7 và 8: Năm 1977, nhân dịp kỷ niệm 200
năm ngày sinh của Carl Friedrich Gauss, ngành bưu chính Đức đã phát
hành một con tem về biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ. Trên con
tem (hình 7), chúng ta có thể nhìn thấy bốn số phức có ghi rõ tọa độ
được biểu diễn trên bốn góc phần tư khác nhau của mặt phẳng tọa độ. Dĩ
nhiên, tại Ireland, tổ quốc của Hamilton, ngành bưu chính không thể
không phát hành con tem in lại thủ bút của Hamilton về các hệ thức
quaternion liên quan đến việc biểu diễn số phức (hình 8).

9 và 10: Tại Haiti và Israel, các hằng
đẳng thức đáng nhớ lại trở thành sản phẩm của ngành bưu điện. Nếu học
sinh hai nước này thường mua tem để gửi thư, chắc họ sẽ không thể quên
hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 được in trên hai con tem ở hình 9 và hình 10!

11 và 12: Tại một số nước khác, việc
dạy và học toán lại được ưu tiên… lên tem hơn. Hình 11 là một con tem
của Liên Xô trước đây minh họa một giờ học lượng giác. Hình 12 là con
tem của Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào thể hiện tiết dạy về hệ thức lượng
trong tam giác vuông của một thầy giáo thương binh nhằm hưởng ứng Năm
quốc tế những người khuyết tật.

13: Nếu chưa biết đến hình học
Lobatchevski, bạn sẽ không biết con tem Phần Lan này muốn nói lên điều
gì! Nó biểu diễn mô hình mặt phẳng hyperbol do Poincaré xây dựng.

14, 15, 16 và 17: Con tem Áo ở hình 14
biểu diễn một khung hộp chữ nhật phải không các bạn? Nếu bạn đồng ý thì
bạn đã… nhầm rồi đó! Nào, bạn hãy làm một mô hình “tréo cẳng ngỗng”
như vậy đi! Nếu không, mời bạn ghé mắt qua các hình 15, 16, 17, một loạt
tem của Thụy Điển có chủ đề “nhiệm vụ bất khả thi” tương tự, lấy cảm
hứng từ cái cầu thang.

18, 19 và 20: Năm 1904, Von Koch(++)
là người đầu tiên xây dựng một đường cong kín, liên tục, không có đạo
hàm tại mọi điểm, có chu vi vô hạn nhưng lại tạo nên một diện tích hữu
hạn. Đường cong này thường được gọi là nụ tuyết do hình dáng của nó,
thuộc loại đường cong fractale. Chính đường cong fractale của Von Koch
đã đặt ra yêu cầu phải định nghĩa lại khái niệm đường cong do Jordan xây
dựng mà Cantor và Dedekind đã từng đặt nghi vấn.

Hình 19 là cặp tem Thụy Điển giới thiệu đường cong Von
Koch. Một số đường cong fractale khác do Julia(+++) nghiên cứu đầu thế
kỷ 20 được Israel giới thiệu trên con tem ở hình 18. Hình 20 là con tem
của Hungary giới thiệu tập hợp bộ ba của Cantor và tam giác
Sierpinski(++++).
21: Một đề tài hấp dẫn khác được khai
thác ở rất nhiều lĩnh vực là tỉ số vàng. Lần này thì Thụy Sĩ, xứ sở của
các ngân hàng, đã không bỏ lỡ cơ hội để thể hiện tỉ số tuyệt vời. Bạn có
nhìn rõ các hình chữ vàng trong con tem ở hình 21 không?

TRẦN LƯƠNG CÔNG KHANH

(Trung tâm nghiên cứu Leibniz, Viện Tin học và toán học ứng dụng Grenoble, Pháp)

___________________

(+) Tên cũ của nước này là Guyane thuộc Hà Lan.

(++) Von Koch (1870-1924), người Thụy Điển, giáo sư toán Viện Kỹ thuật hoàng gia Stockholm.

(+++) Gaston Maurice Julia (1893-1978), nhà toán
học Pháp. Khuôn mặt bị biến dạng do vết thương trong Thế chiến thứ nhất
khiến ông phải đeo mặt nạ. Ông đã phát triển các công trình về lý thuyết
hàm phức của Fatou trong thời gian… nằm bệnh viện.

(++++) Waclaw Sierpinski (1882-1969), nhà toán học
Ba Lan, một trong ba thành viên đồng sáng lập tạp chí Fundamenta
Mathematicae (1920) còn phát hành đến ngày nay, nghiên cứu về lý thuyết
tập hợp, tôpô, lý thuyết số, phương trình Diophante và các vật thể
fractale

Việt Báo (Theo_TuoiTre)