Từ năm 1900, có 3 phương pháp dạy Toán học chính ở Mỹ.
TOÁN HỌC TRUYỀN THỐNG (1900–1957+)
Những kỹ năng cơ bản là luyện tập những thuật toán cơ bản. Những kỹ năng cơ bản giống như là cái khung nền tảng của tư duy Toán học.
Đánh giá dựa trên bài thi viết.
Giáo viên – điều khiển: giảng bài, thuyết trình, hỏi và trả lời.
Học viên làm việc độc lập hầu hết thời gian.
Nội dung rời rạc: Nội dung không liền mạch giữa các khóa học Đại số 1, hình học, đại số 2 và lượng giác.
Toán học truyền thống ngự trị trong giảng dạy Toán học từ thế kỉ 20 mãi đến tháng 9 năm 1957, khi …
Sự thay đổi đến với nước Mỹ…
Khi vệ tinh nhân tạo Sputnik của Nga được phóng lên vũ trụ vào tháng 10 năm 1957, nền giáo dục Toán học của Mỹ thay đổi mãi mãi. Dân chúng bắt đầu la ó: Con cái của chúng tôi bị tụt hậu Toán học và khoa học.
TOÁN HỌC MỚI (vào khoảng 1960)
Kỹ năng cơ bản là học gắn với luật Toán học, không còn kiểu luyện tập những thuật toán rời rạc.
Đánh giá dựa trên bài viết.
Giáo viên – điều khiển: Trình bày, diễn giải, đặt câu hỏi và trả lời.
Học viên làm việc độc lập toàn thời gian.
Nội dung: Chương trình nghiêm ngặt và logic, yêu cầu học viên hiểu và áp dụng những lý thuyết Toán học trong suốt quá trình học, từ cấp thấp nhất đến cấp cao nhất. Hình thành những lý thuyết là mục tiêu chính của việc học.
Phương pháp Toán học mới đã thay thế Toán học truyền thống trong các lớp học tại Mỹ. Phương pháp Toán học mới này rốt cuộc chính nó tự tiêu diệt bởi vì chỉ có những nhà toán học mới nghiên cứu toán học theo cách đó.
Nó chuyển hướng sang một cuộc vận động ngắn Trở về nền tảng “Back – to – Basics” nhằm cố gắng giữ những gì còn lại của sự sụp đổ hoàn toàn Toán học mới. “Back-to-Basics” cố gắng bám theo phương pháp từ xưa đến. Điều này tạo ra một làn sóng phẩn nộ từ người dân. Họ cho rằng con cái của họ bị trói trong cái vòng luẩn quẩn của tư duy. Sự phản đối này tạo điều kiện cho một nhóm nghiên cứu khác nhảy vào. Đổi mới nền Toán học….
TOÁN HỌC CÁCH TÂN (vào khoảng 1975)
Luyện những kỹ năng cơ bản dựa vào việc nhấn mạnh khả năng tự học, tự cấu trúc và tự điều chỉnh.
Đánh giá dựa vào đề án, công trình nghiên cứu, chuyên đề, giám sát và tự đánh giá bên cạnh bài viết.
Học viên – điều khiển: Những hoạt động mang tính sáng tạo và tự thiết lập. Học viên phát hiện và sáng tạo những cấu trúc, hình vẽ Toán học từ những hoạt động và kinh nghiệm hướng dẫn của giáo viên. Giáo viên không phải là người cung cấp kiến thức nữa mà chỉ đóng vai trò là một người hỗ trợ phương pháp.
Học viên làm việc theo nhóm suốt quá trình học.
Nội dung được tích hợp: Đại số 1, Hình học, Đại số 2 và Lượng giác được tích hợp xen kẻ trong một chương trình của lớp học chứ không còn kiểu giảng dạy những môn riêng lẻ. Nhấn mạnh vào những tình huống, những vấn đề có thực. Toán học cách tân đề cao lòng tự trọng của học viên.
Toán học cách tân vấp phải sự soi xét của nhiều nhà giáo dục bởi vì nó hạn chế việc nhấn mạnh đến phát triển những kỹ năng hợp với thời đại. Sự lộn xộn đã xảy ra cho cả giáo viên và học viên bởi vì mục tiêu giáo dục luôn thay đổi trong khi phương pháp giảng dạy đã sử dụng hơn 50 năm qua.
Chúng ta hãy nhìn một vài kết quả sau đây…
Từ Tờ báo Los Angeles Times (1997):
“Từ chiến tranh thế giới lần thứ 2, Chương trình dạy Toán ở Mỹ đã thay đổi thời gian khóa học và còn sử dụng cách kiểm tra cũ mặc dù đã cải thiện chút ít.”
1967: Một nghiên cứu kéo dài 5 năm về 12 quốc gia phía Tây cho thấy rằng học sinh Trung học phổ thông và học sinh ở độ tuổi 13 ở Mỹ đã bị tụt hậu so với học sinh ở các nước khác. Toán học cách tân bị khiển trách.
1988: Một nghiên cứu so sánh 17 quốc gia khác nhau cho thấy những học sinh giỏi nhất nước Mỹ, 5% học sinh giỏi, vẫn tiếp tục rèn luyện môn Đại số và Phép tính. “Back-to-Basics” bị khiển trách.
1996: Một Nghiên cứu Khoa học và Toán học quốc tế lần thứ 3 so sánh học viên ở 41 quốc gia cho thấy học sinh lớp 8 ở Mỹ đạt dưới mức trung bình. Toán học cách tân bị khiển trách.
Sau đây là một mẫu chuyện cười thấm thía trên mạng.
Dạy Toán vào những năm 1950 (Toán truyền thống)
Một người đốn củi bán một bó củi được 100đô. Công đốn củi của anh ta chỉ bằng 4/5 giá trị bó củi. Hỏi anh ấy lợi nhuận bao nhiêu tiền?
Dạy Toán vào những năm 1970 (Phương pháp dạy Toán mới)
Một người đốn củi đổi một tập hợp “L” (củi) để nhận một tập hợp “M” (tiền). Số lượng của tập hợp con “C” (công của anh ta) ít hơn 20 lần so với số lượng của tập hợp “M”. Hỏi số lượng của tập hợp “P” (lợi nhuận) là bao nhiêu?
Dạy Toán những năm 1990 (Toán cách tân)
Một người đốn củi bán một bó củi được 100đô. Công đốn củi của cô ta là 80 đô. Lợi nhuận là 20 đô. Hãy giải thích con số 20.
Vào những năm sau khi vệ tinh Sputnik được phóng lên vũ trụ, cộng đồng Toán học đã phân tích một vài vấn đề quan trọng.
- Chúng ta nên luyện tập bao lâu và nhớ bao nhiêu?
- Chúng ta đã dạy cách giải quyết vấn đề như thế nào?
- Khi nào chúng ta nên sử dụng máy tính?
- Phong cách học ra sao, khả năng làm việc nhóm như thế nào?
- Làm thế nào để biết một đứa trẻ đã qua đào tạo?
- Chúng ta xử lý với lòng tự trọng và tự nhận thức như thế nào?
Đây chẳng phải là những câu hỏi dễ trả lời….
Cuộc chiến tranh Toán học phổ biến là mâu thuẩn giữa phương pháp dạy Toán học truyền thống và phương pháp dạy Toán học cải cách. Họ đấu tranh với nhau để dành quyền được áp dụng phương pháp giảng dạy trong hệ thống đào tạo chính quy. Nhiều trường học và Tỉnh thành vẫn sử dụng cả hai phương pháp.
Thời gian sẽ trả lời phương pháp nào, hay sự kết hợp cả hai phương pháp sẽ tốt hơn cho người học và nhu cầu xã hội. (sưu tầm)