Huân chương Fields là một giải thưởng được trao cho tối đa bốn nhà toán học không quá 40 tuổi tại mỗi kì Đại hội quốc tế (ICM) của Hiệp hội toán học quốc tế (IMU), được tổ chức 4 năm một lần. Giải thưởng được sáng lập bởi nhà toán học Canada John Charles Fields lần đầu được trao vào năm 1936 và từ năm 1950 được trao đều đặn. Mục đích của giải thưởng là sự công nhận và hỗ trợ cho các nhà toán học trẻ đã có những đóng góp quan trọng cho toán học.
Huân chương Fields thường được coi là “Giải Nobel dành cho Toán học”. Sự so sánh này là không thật sự chính xác, bởi vì giới hạn tuổi của giải Fields được áp dụng nghiêm ngặt. Hơn nữa, giải Fields Medals thường được trao cho các nhà toán học có nhiều công trình nghiên cứu hơn là chỉ có một nghiên cứu quan trọng.
Mặt trước Mặt sau
Sự kiện đặc biệt
Năm 1954, Jean-Pierre Serre trở thành người trẻ nhất từng đạt Huy chương Fields, ở tuổi 28. Đến nay, ông vẫn giữ kỉ lục này.
Năm 1966, Alexander Grothendieck tự tẩy chay lễ trao giải Fields của mình, tổ chức tại Moscow, để phản đối các hoạt động của quân đội Xô-viết ở Đông Âu.
Năm 1970, Sergei Petrovich Novikov, vì sự quản thúc của chính phủ Liên Xô, đã không thể tới Nice để nhận huy chương.
Năm 1978, Gregori Margulis do bị chính phủ Xô Viết hạn chế di chuyển nên đã không thể tới tham gia đại hội tại Helsinki để nhận giải thưởng. Jacques Tits đã thay mặt ông nhận giải và đã có bài diễn văn:
Tôi không thể diễn tả sự thất vọng sâu sắc của tôi cũng như mọi người tại đây vì sự vắng mặt của Margulis trong buổi lễ này. Tôi quả thật rất hy vọng tôi sẽ có cơ hội gặp nhà toán học này, người mà tôi mới chỉ biết qua các công trình nghiên cứu và đồng thời cũng là người mà tôi kính trọng và thán phục một cách sâu sắc.
Năm 1966, Grothendieck, tuy không từ chối nhưng đã không đến Moskva để nhận huy chương Fields vì bất đồng quan điểm chính trị.
Năm 1982, đại hội được tổ chức tại Warszawa, Ba Lan nhưng cuối cùng đã phải chuyển sang năm sau vì tình hình chính trị không ổn định. Giải Fields được công bố vào kì họp thứ 9 của IMU vào đầu năm và được trao vào năm 1983 tại đại hội Warszawa.
Năm 1998, tai đại hội ICM, Andrew Wiles được chủ tịch hội đồng giám khảo giải Fields, Yuri Manin, trao tấm thẻ bạc IMU đầu tiên để công nhận thành quả của ông trong việc chứng minh định lý Fermat cuối cùng. Việc trao thưởng này thường làm mọi người suy nghĩ đến việc vào năm 1998 Wiles đã quá tuổi nhận giải Fields, chi tiết xem thêm tại: Ông đã từng có cơ hội nhận giải vào năm 1994, nhưng một sai sót trong việc chứng minh định lý Fermat cuối cùng được tìm ra vào năm 1993 (về sau Wiles đã sửa được sai sót trong chứng minh). Don Zagier đã miêu tả tấm thẻ IMU là “giải Fields trá hình”.
Năm 2006, lần đầu tiên giải thưởng Fields bị từ chối nhận. Người từ chối là Grigori Perelman.