Định nghĩa về Hiểu biết toán của PISA

Hiểu biết toán theo OECD/PISA tập trung vào khả năng của những học sinh 15 tuổi (lứa tuổi mà nhiều học sinh đang hoàn thành việc học toán phổ cập chính thức) sử dụng kiến thức toán và hiểu biết của các em để làm cho những vấn đề này có ý nghĩa và tiến hành các nhiệm vụ hệ quả của chúng.

Định nghĩa về hiểu biết toán của OECD/PISA là:

Hiểu biết toán là năng lực của một cá nhân để xác định và hiểu vai trò của toán học trong cuộc sống, để đưa ra những phán xét có cơ sở, để sử dụng và gắn kết với toán học theo các cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống của cá nhân đó với tư cách là một công dân có tính xây dựng, biết quan tâm và biết phản ánh.

Một số chú thích có thể giúp chúng ta sáng tỏ hơn về định nghĩa của phạm vi.

Hiểu biết toán…

Thuật ngữ “hiểu biết toán” được chọn để nhấn mạnh kiến thức toán được đặt vào việc sử dụng có tính vận hành trong vô vàn tình huống khác nhau theo các cách thay đổi, phản ánh và sâu sắc. Dĩ nhiên để những việc sử dụng như vậy là có thể phát triển được, nhiều kiến thức và kỹ năng toán học nền tảng được cần đến, và những kỹ năng như vậy tạo thành một phần của định nghĩa của chúng ta về hiểu biết toán. Hiểu biết theo nghĩa ngôn ngữ học bao hàm nhưng không được thu hẹp về một vốn từ vựng phong phú và một kiến thức thực lực về các quy tắc ngữ pháp, ngữ âm, chính tả… Để giao tiếp, con người kết hợp những yếu tố này theo những cách sáng tạo khi đáp ứng mỗi tình huống thực tế mà họ phải đối mặt. Cũng như vậy, hiểu biết toán không thể quy gọn về mà phải bao hàm các kiến thức về các thuật ngữ toán học, sự kiện và các quy trình, cũng như các kỹ năng trong việc thể hiện những phép toán nào đó và tiến hành các phương pháp. Hiểu biết toán gắn liền với việc kết hợp sáng tạo các thành phần này trong khi đáp ứng các đòi hỏi đặt ra bởi tình huống bên ngoài.

… cuộc sống…

Thuật ngữ “cuộc sống” có nghĩa là môi trường tự nhiên, xã hội và văn hóa mà cá nhân đó sống trong đó. Như Freudenthal (1983) đã khẳng định: “Các khái niệm, các cấu trúc và các ý tưởng toán học của chúng ta được khám phá như là các công cụ để tổ chức các hiện tượng trong thế giới vật chất, xã hội và tinh thần.”

… để sử dụng và gắn kết với…

Thuật ngữ “để sử dụng và gắn kết với” bao gồm việc dùng toán học và giải quyết các bài toán, và cũng hàm ý một sự liên quan có tính cá nhân rộng hơn thông qua giao tiếp, liên quan đến, đánh giá và ngay cả đam mê toán học. Như thế, định nghĩa về hiểu biết toán bao gồm việc sử dụng có tính vận hành toán học theo một nghĩa hẹp cũng như sự chuẩn bị cho việc học xa hơn, và những yếu tố giải trí và thẩm mỹ.

… cuộc sống của cá nhân đó…

Câu “cuộc sống của cá nhân đó” bao gồm hiểu biết toán là khả năng để đặt, thiết lập, giải quyết, và giải thích các vấn đề bằng cách dùng toán học theo nhiều tình huống và bối cảnh khác nhau. Bối cảnh thay đổi từ những cái có tính toán học thuần túy đến những bối cảnh mà mới thoạt đầu ta không thấy có cấu trúc toán học nào hiện diện hay rõ ràng, người đặt và người giải quyết vấn đề phải giới thiệu cấu trúc toán học một cách thành công. Cũng quan trọng để nhấn mạnh rằng định nghĩa này không chỉ quan tâm đến việc biết toán ở một mức tối thiểu nào đó; mà còn là việc làm và sử dụng toán trong các tình huống từ đời sống thường ngày đến những tình huống không quen thuộc, từ đơn giản đến phức tạp.