Điều bí mật quanh sự ra đời của Công thức L’Hospital

Vào thập niên cuối cùng của thế kỷ 17, John Bernoulli đã tìm ra quy tắc nhằm tính giới hạn của các phân thức mà tử số và mẫu số đều tiến đến 0. Ngày nay, quy tắc đó được chúng ta biết đến với tên gọi Định lý L’Hospital, sau khi Guillaume Françoins Antoine de L’Hôspital (1661 – 1704) được Marquis de Sainte – Mesme – một nhà quý tộc người Pháp và là người viết lời giới thiệu cho quyển sách giải tích của Hospital – giúp cho xuất bản quyển sách vào năm 1696 trong đó quy tắc trên lần đầu tiên được giới thiệu. Quy tắc L’Hospital đã giúp cho việc tính toán các giới hạn dạng một cách nhanh chóng nên thường xuyên được áp dụng và làm lu mờ các quy tắc đã có trước đó. Tuy nhiên, sau đó, bức màn bí mật đã được vén lên.

Năm 1694, nhà toán học John Bernoulli đồng ý nhận 300 pounds (bảng Anh) mỗi năm từ L’Hospital – người học trò cũ của ông – để giải quyết các bài toán cho L’Hospital và giúp cho cậu học trò của mình phát triển trong lĩnh vực giải tích. Một trong số các bài toán có tên gọi là bài toán , đã được Bernoulli giải quyết rất thành công và ông rất hài lòng về điều này. Khi L’Hôspital cho đăng các ghi chép của mình dưới dạng sách về giải tích vào năm 1696 . L’Hospital đã tỏ lòng mang ơn đối với người Thầy của mình nhưng lại bằng cách không ghi tên tác giả của quyển sách và cũng không đề cập gì đến quyền tác giả trong toàn bộ nội dung. Vì thế khi quy tắc trở nên phổ biến và nổi tiếng, Bernoulli đã buộc tội L’Hospital ăn cắp công trình của mình. Sau khi L’Hôspital qua đời vào năm 1704, Marquis de Sainte – Mesme mới biện hộ rằng hành động đó là không cố ý. Với sự bối rối và không kiên định, mãi đến gần đây, lịch sử mới công nhận yêu cầu Bernoulli bằng cách thêm tên của ông phía sau quy tắc L’Hospital mà chúng ta đã quen thuộc từ trước đến nay. Và hiện nay, một số nơi đã gọi quy tắc này là quy tắc L’Hospital – Bernoulli.