Phòng GDĐT Điện Bàn
ĐỀ THI MÔN: TOÁN (vòng 2)
Ngày thi: 29/12/2011
Thời gian làm bài: 150 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1
1/ Chứng minh rằng tổng lập phương của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9
2/ Biết ab=75 và ƯCLN(a,b)=5.Tìm a,b
Bài 2:
1/ Cho và
. Tìm x để A=B
2/ Cho hàm số bậc nhất y=2(m+1)x+2. Tìm m để:
a) Giá trị của hàm số dương với -1<x<1
b) Đồ thị của hàm số cắt 2 trục tọa độ tạo thành 1 tam giác có S=4?
3) Cho 2 số x,y thỏa mãn đẳng thức .Xác định x,y để tích xy đạt GTNN.
Bài 3:
1/ Cho tam giác ABC đều,M là 1 điểm nằm trong tam giác.Gọi khoảng cách từ M đến BC,CA,AB lần lượt là x,y,z.Xác định vị trí của M để tích xyz đạt GTLN???
2/ Cho điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB,vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc AB tại H.Kẻ các tiếp tuyến AC,BD với đường tròn tâm M (C và D là các tiếp điểm khác H).
a) Chứng minh tổng AC+BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn (O)
b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O)
c) Giả sử CD và AB cắt nhau tại I.Chứng minh rằng tổng HO.BO+OH.IB không đổi
_______________________________________________________