Bài tập về nhà

1. Xét tính đơn điệu của hàm số $y = 2x^3 – 9x^2 + 12x – 5$.
2. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số $y = -x^4 – 2x^2 + 3$.
3. Xét sự biến thiên của hàm số $y = frac{x+2}{x-1}$.
4. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $y = x – 2sin(x)$ trên đoạn $[0, 2pi]$.
5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = frac{1}{3}x^3 – (m-1)x^2 + (m^2-3)x + 2025$ nghịch biến trên khoảng (0; 3).
6. Chứng minh rằng hàm số $y = x^3 – 6x^2 + 15x – 2$ đồng biến trên $mathbb{R}$.
7. Tìm m để hàm số $y = frac{mx – 4}{x – m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.
8. Xét tính đơn điệu của hàm số $y = sqrt{2x – x^2}$.
9. So sánh $tan(1)$ và $tan(1.2)$.
10. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $y=f(x)$ biết đồ thị của hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ.