Bài toán gốc $displaystyle int{left(5^x+4^xright)^2 text{d}x}$ bằng A. $dfrac{5^x}{ln 5}+2cdotdfrac{20^x}{ln 20}+dfrac{4^x}{ln 4}+text{C}$ B. $dfrac{5^x}{ln 5}+2cdotdfrac{20^x}{ln 20}+dfrac{16^x}{ln 16}+text{C}$ C. $dfrac{25^x}{ln 25}+2cdotdfrac{20^x}{ln 20}+dfrac{16^x}{ln 16}+text{C}$ D. $dfrac{25^x}{ln 25}+2cdotdfrac{4^x}{ln 4}+dfrac{16^x}{ln 16}+text{C}$ Lời giải: Ta có$begin{array}{l} displaystyle int{left(5^x+4^xright)^2 text{d}x} = displaystyle int{ left[left(5^xright)^2+2cdot5^xcdot4^x+left(4^xright)^2right] text{d}x} \ = displaystyle int{ left(25^x+2cdot20^x+16^xright) text{d}x}\ = dfrac{25^x}{ln 25}+2cdotdfrac{20^x}{ln 20}+dfrac{16^x}{ln 16}+text{C}.end{array}$ Phân tích và Phương pháp […]