Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = frac{-x^2+4}{(x+1)^2}$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?A. $(-2; 2)$.B. $(- infty; -2)$.C. $(2; +infty)$.D. $(- infty; -2)$ và $(2; +infty)$.Lời giảiTa có $f'(x) = frac{-x^2+4}{(x+1)^2}$. $$begin{array}{c|ccccccc} x & -infty && -2 && -1 && 2 && +infty \ hline y’ && + […]
Blog
-
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2 – 4x + 3$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2 – 4x + 3$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?A. $(1; 3)$.B. $(- infty; 1)$.C. $(3; +infty)$.D. $(- infty; 1)$ và $(3; +infty)$.Lời giảiTa có $f'(x) = x^2 – 4x + 3 = (x-1)(x-3)$. $$begin{array}{c|cccc} x & -infty && 1 && […] -
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x+1)(x-2)$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x+1)(x-2)$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?A. $(-1; 2)$.B. $(- infty; -1)$.C. $(2; +infty)$. D. $(-2; 1)$.Lời giảiTa có $f'(x) = (x+1)(x-2)$. Để hàm số nghịch biến, ta cần $f'(x) < 0$, tức là $(x+1)(x-2) < 0$. Điều này xảy ra khi […] -
Cho hàm số $y = frac{ax^2+bx+c}{dx+e}$ có bảng biến thiên hàm hữu tỷ sau:
Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y = frac{ax^2+bx+c}{dx+e}$ có bảng biến thiên hàm hữu tỷ sau:$$begin{array}{c|ccccccc} x & -infty && 0 && 1 && 2 && +infty \hline y’ && + & 0 & – & || & – & 0 & + \ hline y & -infty & nearrow & -2 & searrow […] -
Cho hàm số $y = ax^4+bx^2+c$ có bảng biến thiên hàm trùng phương sau:
Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y = ax^4+bx^2+c$ có bảng biến thiên hàm trùng phương sau: $$ begin{array}{c|ccccccc}x & -infty & & -1 & & 0 & & 1 && +infty \hliney’ & & + & 0 & – & 0 & + && – \hliney & +infty & nearrow & 5 & searrow […] -
Cho hàm số $y = frac{ax+b}{cx+d}$ có bảng biến thiên hàm nhất biến sau:
Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y = frac{ax+b}{cx+d}$ có bảng biến thiên hàm nhất biến sau:begin{array}{c|ccccccc} x & -infty & & 1 & & +infty \ hline y’ & & – & || & – & \ hline y & 2 & searrow & -infty || +infty & searrow & 2 end{array}Hàm số nghịch […] -
Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên sau: $$ begin{array}{c|ccccccc}
Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên sau: $$ begin{array}{c|ccccccc}x & -infty & & -1 & & 3 & & +infty \hliney’ & & + & 0 & – & 0 & + & \hline& & & 5 & & & & +infty \y & & nearrow & & […] -
Cho hàm số $y=dfrac{-x^2+5x-1}{-x-3}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y=dfrac{-x^2+5x-1}{-x-3}$. Khẳng định nào sau đây đúng?A. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(2;+infty)$. B. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(2;+infty)$.C. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(-8;-3)$. D. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(-3;2)$.Lời giải: $y^{prime}=dfrac{x^2+6x-16}{(-x-3)^2}$.$y^{prime}=0Leftrightarrow x_1=-8,x_2=2$. Phân tích câu hỏi mẫu Phân tích câu hỏi […] -
Hàm số $y=frac{ax+b}{cx+d}$ nghịch biến trên các khoảng:
Hàm số $y=frac{x+2}{x-1}$ nghịch biến trên các khoảng: A. $left( { – infty ;1} right) cup left( {1; + infty } right)$. B. $(1;+infty)$. C. $(-1;+infty)$. D. $mathbb{R}$ Phân tích câu hỏi mẫu Dạng bài: Tính đơn điệu của hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất. Kiến thức liên quan: – Hàm số […] -
Cho hàm số $y=x^4-2x^2+2$ đồng biến trên
Câu hỏi mẫu Cho hàm số $y=x^4-2x^2+2$ đồng biến trên A. $(-2;2)$. B. $(-infty;5)$. *C. $(-1;0)$. D. $(-2;+infty)$. Lời giải Tính đạo hàm; giải phương trình y’=0 lập bảng biến thiên $$ begin{array}{c|ccccccc} x & -infty & & -1 & & 0 & & 1 & & +infty \ hline y’ & & – & […]